引言
搅拌车作为一种用于混凝土运输的车辆，在建筑工地代替施工人员进行混凝土拌和，具有两个主要优点。首先，相较于在施工现场准备材料，建筑公司选择在离施工地不远的地方建立一个临时混凝土搅拌站。这样做可以避免占用施工用地，有利于合理分配和利用公共资源。其次，搅拌车专门用于运输，与其他重型运输车辆相比，它能确保运输效率，并且重要的是它能保证新拌混凝土的质量在运输过程中不会受到约十公里左右的距离影响。然而，搅拌车本身的结构存在致命的弱点。
由于需要运输大量建筑材料，搅拌车的自身重量较大，整车的重心较高。此外，装载的新拌混凝土具有流动性，在运输过程中搅拌筒会旋转运动。这导致搅拌车的抗侧翻能力较差，特别是在转弯时容易发生侧翻事故。要提高搅拌车的抗侧翻能力，从结构上面难以实现。因此，我们需要在交通事故发生之前预测并采取措施来防止搅拌车的侧翻事故，以提高其安全性。
本文将根据搅拌筒动态质心变化规律，并借鉴学者们对重型商用车、液罐车等防侧翻控制的研究成果，深入探索搅拌车的侧翻预测与抗侧翻控制，并提出相关的解决方法。
一、侧翻评价指标
搅拌车需要进行防侧翻控制的首要条件是找到能够表征其侧翻状态的指标。只有这样，我们才能实时监测搅拌车的状态，并在搅拌车行驶稳定且没有侧翻危险时不启动抗侧翻控制系统。而当搅拌车处于侧翻的临界状态时，才会启动抗侧翻控制系统，迅速使车辆脱离危险状态，以避免侧翻事故的发生。目前，针对重型商用车、小轿车、液罐车等车辆的侧翻监测指标主要分为静态评价指标和动态评价指标。
1、静态评价指标
最早提出使用静态评价指标的是Rekhja和Piche，他们对方向动力学进行了研究，旨在确定能够最好描述侧翻稳定性的关键动态响应参数，并创新地设计了一种预警装置，以提高铰接式货车的稳定性。考虑到各种车辆设计和操作条件，以及易于在线获取和分析的因素，他们选择侧向加速度作为评估铰接式货车状态的指标。
在货车运输过程中，只有当货车的侧向加速度超过设定的安全值时，设计的预警装置才会启动，并向驾驶员发送预警信号。此后，许多学者和工程技术人员对此进行了深入研究，提出了利用侧倾角、侧向加速度、横向加速度等评估参数来描述车辆稳定状态的方法。
使用静态的车辆状态评价指标在一定程度上可以监测车辆状态，但这些指标的使用前提是将整个车辆视为一个完全刚性的物体，并忽略车辆自身的动态特性对研究对象和整个系统的影响。由于这种假设的限制，静态评价指标的预测精度并不高，无法准确获取车辆的状态信息。
2、动态评价指标
车辆侧翻动态评价指标是考虑车辆动力学特性影响的侧翻评价指标。在1990年，外国学者提出了横向载荷转移率（LTR）并将其用于实时检测汽车的侧翻状态。横向载荷转移率的计算方法是将车辆左右侧车轮的垂直载荷差值与两者之和的比值，取值范围为-1到1。随后的研究者为了提高预测精度，努力实现对当前车辆侧翻状态的预测，并进一步预测未来一段时间的状态。对LTR进行了许多改进，如考虑车辆各桥的侧倾运动差异等影响、创新地结合灰色预测理论并尝试加入弱化算子等。
除了广泛使用的横向载荷转移率，还有一个常用的指标是距离侧翻的时间（TTR），即车辆从稳定状态到侧翻状态所需的时间。这个方法于2001年由密歇根大学的Peng等人提出，其主要优点是简单易于实现。与LTR类似，为了提高TTR的精度，国内外研究者进行了大量工作，包括融入卡尔曼滤波算法优化、结合参数辨识进行预测计算、利用神经网络进一步改进以及设计多级TTR算法等。
对于非绊倒性侧翻情况，还有侧翻能量保护法、侧翻指数法等适用的方法。例如，金智林提出了一种改进LTR算法的方法，将车辆的动力学状态简化为由簧上质量和簧下质量在垂直方向上的位移表示。此外，贺宜在2017年提出了一种基于模型预测控制的侧翻检测方法。
综上所述，目前广泛应用的侧翻评价指标大致可以分为基于静态门限值和动态门限值两类。前者主要通过分析车辆的侧向加速度、侧倾角等静态参数进行侧翻预测，而后者需要考虑车辆的动力学特性，具有较好的实时性和较高的精度。其中，横向载荷转移率是应用最广泛的侧翻评价指标。考虑到侧翻检测的准确性和精度，本文选择动态门限值横向载荷转移率作为侧翻评价指标，并在公式(1)中进行定义。
（公式1）
其中，Fzr表示汽车第i个车桥右侧轮胎的垂直载荷，n表示车桥的总数，Fzl表示汽车第i个车桥左侧轮胎的垂直载荷。
经过大量的试验，我们在角阶跃试验和Fishhook试验工况下考虑搅拌筒动态质心影响的情况下发现，搅拌车的临界侧翻车速分别为58公里/小时和55公里/小时。实时的横向载荷转移率检测结果如图1所示。
根据图1的结果，我们可以得知，在不考虑搅拌筒动态质心影响时，搅拌车没有达到临界侧翻状态。此时，角阶跃试验工况下的横向载荷转移率最大值为0.87，Fishhook试验工况下的横向载荷转移率最大值为0.796，最小值为-0.726。
进一步分析试验结果表明，由于搅拌筒的动态运转，搅拌车的侧翻稳定性明显下降。如果没有旋转的搅拌筒，搅拌车的临界侧翻速度将会增大，这与实际情况相符合。同时，这也提醒驾驶员，在搅拌车转弯时必须注意减速行驶。
（图1不同试验工况考虑与不考虑动态质心影响的LTR）
二、抗侧翻控制方法
类似搅拌车这样的重型商用车由于总质量大、重心较高，其抗侧翻能力相对较低。因此，国内外的研究人员和技术工程师一直致力于提高这些车辆的侧翻稳定性。
被动的措施无法阻止侧翻事故的发生，其主要作用是在侧翻发生时减少事故本身带来的损失或降低危险程度。然而，我们的研究旨在进行主动反应，通过预测危险的发生并进行控制和纠正，使潜在的侧翻车辆能够重新回到稳定状态。这样的研究有助于减少由于重型商用车侧翻引发的严重交通事故的发生。
（1）半主动与主动抗侧翻控制方法
半主动抗侧翻控制策略可以在一定程度上提高重型商用车的抗侧翻能力。具体做法是通过试验分析考虑悬架对重载车辆侧翻稳定性的影响，合理调整悬架的弹簧刚度和阻尼系数来降低车辆发生侧翻的危险性。然而，后续的研究发现，调节悬架对重型商用车的抗侧翻性能影响并不显著。此外，在现实生活中，重型商用车的运行工况多种多样，很难根据路况实时调整上述两个参数。
主动转向抗侧翻控制策略依赖驾驶员通过转向系统改变车轮转角，从而控制车辆的横摆运动，以避免车辆侧翻。应用这种方法时，车辆需要处于即将失稳的状态，对已经失稳的车辆无法发挥作用。
主动悬架抗侧翻控制策略采取一定的措施控制整车的侧倾运动，以保持车辆的稳定性。关于主动悬架控制的提出比较早，很长一段时间才将其应用到车辆的抗侧翻控制研究中。
为了解决计算困难、硬件实现和力的精确分配问题，设计了一种结合离散约束动力学约束的最优控制算法。
差动制动抗侧翻控制策略建立在防抱死系统技术的基础上，利用对车辆的各个轮胎施加不同的制动力矩来产生附加的横摆力矩，以纠正过度的横摆运动，从而实现抗侧翻控制的效果。
为了使汽车获得更好的抗侧翻能力，研究者们对行驶在平坦路面、斜坡路面等不同路况下的车辆进行了探索。考虑到侧倾对车轴的转向和悬挂挠度的影响，建立了一个包括侧向运动、偏航、侧倾和弹簧悬挂和非弹簧悬挂质量的垂直运动的六自由度动力学模型。
根据车辆动力学理论，开发了一种新的侧翻指数。当实时控制变量的大小与理想值的差异超过安全阈值时，结合设计的LQR最优控制器求解附加横摆力矩的大小，最后通过差动制动来施加力矩的加载。
（2）电子稳定控制系统辅助控制
随着电子技术的迅速发展，电子稳定控制系统在车辆的抗侧翻控制策略研究中得到了广泛应用。目前主要有三类系统：防侧倾稳定性控制系统（RCS）、稳定支持系统（RSS）和电子稳定控制系统（ESC）。
RCS系统基于车辆的防抱死系统，通过检测车辆行驶过程中的侧向加速度，并将其作为安全标准。
系统会实时比较实际加速度与安全标准之间的差异，一旦检测到差异超过安全标准，系统就会采取减小输出力矩、施加附加横摆力矩等措施来控制车辆的横摆运动，以提高稳定性。RSS系统与RCS原理类似，但使用的传感器是车辆安装的传感器，并额外检测车轮的纵向滑移率。
ESC系统则以横摆角速度作为控制系统的状态变量，并设定状态变量的安全变化范围。通过比较实测值与理想值之间的差异，判断控制量是否在合理范围内来决定是否启动ESC系统，进而结合基于差动制动理论建立的控制器采取相应的控制措施。
（3）联合控制方法
联合控制方法是指将多种抗侧翻控制方法同时应用于改善车辆的侧翻稳定性。近年来，随着社会的进步和对车辆安全性要求的不断提高，学者们进行了大量研究，并取得了显著的研究成果。该策略利用车辆的分段线性描述，包括平移、旋转动力学和悬架效果。
制动控制器工作模式分为不控制和鲁棒性两种，能够预测系统状态，估计一定时间范围内的侧翻风险，并采取相应的控制措施。
然而，在避免侧翻事故的同时，禁止车辆偏离驾驶员意图和实际车道可能导致其他事故，如撞到护栏或圆锥形道路。针对这个问题，提出了一种结合MPC控制器的控制方法。该方法利用具有死区和主动后转向的差动制动，有效权衡了防侧翻控制和路径跟踪之间的关系。
在面向控制的建模过程中，车辆动力学随着受控系统的性能规格和模型的不确定性而增加。在控制设计中，性能规范必须以确保性能要求，解决性能之间的冲突，并以考虑各种故障信息的方式创建不同执行器之间的优先级。
三、抗侧翻控制策略
考虑到我们研究的对象是搅拌车，在搅拌车行驶和运输过程中，外部环境通常都是恶劣和多变的。此外，搅拌车的侧翻事故往往是突发事件。因此，搅拌车控制系统需要具备高实时性，能够及时检测搅拌车处于侧翻的临界状态。控制系统必须精确可靠，以有效地防止搅拌车发生侧翻事故。
1、抗侧翻控制系统算法
近年来，我国对车辆领域越来越重视，并多次对车辆的安全性级别提出了严格的要求。尽管政府已经全面加大了各种基础设施建设的力度，但对大部分车辆来说，它们运行的外部环境仍然相对恶劣，特别是各种重型商用车，本身具有不利于稳定行驶的特点。为了提高车辆侧翻稳定性的准确性和可靠性，提高抵御外界环境干扰的能力，并增强整车控制系统的实时性，各种控制算法被广泛应用。
模糊控制算法是基于提出的模糊集合论以及对模糊逻辑控制进行深入研究的相关定理发展而来的。该算法主要通过研究人类的模糊推理和决策行为得到，是一种智能控制算法，在生活的各个方面都得到广泛应用，例如家电（洗衣机、空调等）、车辆控制和电梯等。
模糊逻辑控制具有以下几个优势：
（1）控制算法具有很强的规则性，主要依赖于以往的经验和各种专家知识库，因此与其他算法不同，不需要建立复杂精确度模型作为基础，设计简便快捷，规则通俗易懂，易于被应用者接受；
（2）控制算法具有较强的鲁棒性，即对外界对系统的干扰或系统内部参数的变化不会过于敏感；
（3）由于不需要建立适用于各种情况的特定数学模型，基于语言控制的特点使得该算法比传统控制器应用范围更广，同时非常适合那些难以建立数学模型、具有明显动态特性且难于掌握的复杂系统。
（图2模糊控制原理图）
PID控制算法是一种广泛应用的控制算法，其控制原理如图3所示。与其他算法相比，PID控制在当前应用领域和技术成熟度上处于领先地位。它的最大优势在于结构简单，易于建立和实现较好的控制效果。特别是在实际应用中，为了提高产品的可靠性，控制器必须保持稳定，并使控制效果达到理想状态。此外，PID控制还具有根据经验随时调节控制器参数的便利性。
然而，PID控制也存在一些主要缺点。首先，它对输入变量的变化非常敏感，可能导致控制系统的不稳定性。其次，在非线性系统的控制方面，PID控制的效果并不理想。
（图3PID控制原理图）
滑模控制是一种基于经典数学控制理论发展的非线性控制方法，具有控制不连续性的特征。与其他控制器不同，滑模控制的系统结构是可变的，其动态变化轨迹可以根据被控系统的需求进行选择，因此也被称为变结构控制。滑模控制采用了多种切换函数，例如符号函数、饱和函数、连续函数、反正切函数和双曲正切函数。
变结构控制的主要优势在于控制器的稳定性和鲁棒性较好，能够快速响应应用需求，满足实时性要求，并且系统结构相对简单。然而，最大的不足在于滑模控制器可能因系统的惯性和开关的时滞性而产生难以解决的抖振问题，这成为其广泛应用的一大障碍。
（公式2）
（公式3）
（公式4）
（公式5）
（公式6）
最优控制是一种基于给定目标的策略，旨在找到解决问题的最佳方法。在实际研究或应用中，我们通常会根据建立的数学模型和各种约束条件，寻找能够使已确定的参数指标达到最大值或最小值的控制策略，以获得理想的控制结果。在车辆领域，最优控制的目标通常是明确的，这使得控制过程的时间成本较低且效果良好。
2、改进粒子群算法
Eberhart和Kennedy最初提出了粒子群优化（PSO）算法，这是一种受到鸟类觅食行为启发的智能优化方法。在现实生活中，我们常常可以观察到自然界中动物群体的活动。有人观察到这种现象并思考了群体活动的规律，建立了简单的模型，随后加入了个体之间的信息交流和共享，从而有序地解决看似混乱无序的问题，并得到最优解。这种方法被形象地称为粒子群算法。
粒子群算法的基本求解流程如图4所示。根据图4，首先进行初始化，获得一群随机的粒子（随机解）。然后通过多次迭代计算来获得问题的最优解。在计算过程中，每次迭代计算完成后，粒子群会追踪个体极值（个体最佳解）和全局极值（群体最佳解）。然后，更新粒子的速度和位置，才进入下一次迭代。具体的速度和位置更新计算方法如式(7)和式(8)所示。
（公式7）
（公式8）
在粒子群算法中，粒子j在d维空间中的位置用矢量Xjd表示，它的飞行速度用矢量Vjd表示。其中，ω是权重因子，r1和r2是介于0和1之间的随机数，c1和c2是学习因子，k表示迭代次数。而Pjd和Pgd分别代表粒子的个体极值和全局极值。
（图4粒子群算法流程）
以往的研究表明，粒子的飞行速度与惯性权重ω呈正相关关系，即随着惯性权重的增大，飞行速度也增加。这导致粒子在运动时会跨越较大的距离，更适合进行全局搜索。
相反地，当惯性权重较小时，粒子的步长变小，更有利于进行局部搜索。因此，学者们尝试寻找动态变化的惯性权重ω值，以使粒子群算法在不同阶段具备良好的全局搜索和局部搜索能力，从而加快搜索过程，更快地找到全局最优解。
然而，现有的线性变化权重和前期变化速率过大的权重方法在应用时存在困难。考虑到这些问题和系统特点，本文提出了一种基于标准正态分布的动态惯性权重变化规律。
与之前的方法不同，这种动态ω值的变化可以增强粒子群算法的搜索能力，并及时纠正算法陷入局部最优值的问题。最终，这种改进能够减少算法的迭代次数，提高粒子群算法的效率。
（公式9）
（公式10）
（公式11）
3、改进粒子群优化算法参数自整定PID控制器
本文提出了一种融合改进粒子群算法的参数自整定PID控制器，其设计原理框图如图5所示。
通过该框图，我们可以了解到两个主要方面的功能。首先，改进的智能算法根据性能评价指标实时监控控制效果，并通过不断迭代来获得最优的一组PID控制参数KP、Ki、Kd。
其次，参数自整定PID控制器根据目标参数的偏差大小确定输出电压的大小，以驱动差动制动系统中的电子机械制动子系统产生适当的轮胎制动力，从而增加搅拌车的侧翻稳定性。通过这种方法，我们能够实现对搅拌车的控制，提高其在横摆力矩方面的稳定性。
（图5系统控制原理图）
四、抗侧翻控制仿真试验及结果分析
随着社会的不断发展，人们对各种产品的要求越来越高。然而，单个软件的功能有限，而且受到版权的限制，无法满足相关的设计研究需求。
例如，ADAMS软件在进行多体系统动力学研究方面具有优势，但在整车试验仿真方面只能进行一部分简单的控制，很难解决复杂的控制问题。为此，各公司通过合作开发了软件之间的联合仿真技术，不仅提高了产品的开发效率，还充分利用了社会资源。
近年来，ADAMS和MATLAB的联合仿真技术已经得到了成熟的发展。在车辆领域的控制研究中，大部分都是通过ADAMS/Car中的多体系统动力学模型与Simulink中建立的控制模型进行联合仿真来完成。
ADAMS软件中集成了Control插件，利用该插件可以导出ADAMS/Car模块中的多体系统动力学整车的控制机械系统。然后，将导出的控制机械系统导入MATLAB的Simulink模块中，与事先建立好的控制模型进行联合仿真。具体原理如图6所示。其中，一个关键步骤是导出控制机械系统。
在导出之前，必须在转向系统、悬架、车身、钢板弹簧或轮胎等模板文件中准确地建立相关的输入变量和输出变量。通过联合仿真验证各个输入变量和输出变量的有效性，然后将最终导出的控制机械系统应用于搭建的联合仿真控制系统中。
（图6ADAMS和MATLAB联合仿真示意图）
1、抗侧翻控制联合仿真系统的搭建
图7展示了本文建立的MATLAB和ADAMS联合仿真控制系统示意图。该系统以横向载荷率作为控制目标参数，并通过参数自整定PID控制器根据目标参数偏差来确定输出电压的大小。
基于差动制动理论，当搅拌车即将发生侧翻时，针对二、三桥内侧的车轮施加制动力，以产生附加的横摆力矩；当搅拌车即将过度转向导致侧翻时，针对一桥外侧的车轮施加制动力，以产生附加的横摆力矩。判断模块根据电压的大小选择制动车轮，而电子机械制动系统会生成适当的车轮制动力矩。
搅拌车相比其他轿车更难控制，为了提前采取防侧翻的措施，将横向载荷转移率的门限值设置为0.8。该抗侧翻控制系统实时计算横向载荷转移率的值。当横向载荷转移率大于或等于0.8时，系统会启动相应的控制措施；当横向载荷转移率小于0.8时，参数自整定PID控制器输出的电压不会影响执行模块，不会触发相应的控制措施。
（图7联合仿真控制系统）
2、参数自整定PID控制器试验仿真效果
为了验证融合改进粒子群算法的参数自整定PID控制器的有效性，我们分别将传统的粒子群算法和改进的粒子群算法应用于抗侧翻控制系统，并进行了仿真实验。图8展示了仿真结果。
通过观察图8，我们可以得知，当融合传统粒子群算法和改进的粒子群算法时，寻优迭代次数分别为63次和42次。后者的迭代次数相较于前者减少了33.3%，并且获得的寻优结果也更加准确，显示出更大的优势。
（图8最优个体适应值）
3、抗侧翻控制仿真和分析
本文通过进行方向盘角阶跃输入试验来验证融合改进粒子群算法的参数自整定PID控制器在抗侧翻控制系统中的有效性。仿真结果如图9（a）和图10所示。
这表明通过本文提出的抗侧翻控制系统进行控制时，侧倾角和横向载荷转移率虽然仍有波动，但是在一个较小的安全范围内波动，其最大值明显降低，从而确保了搅拌车在转弯时处于安全行驶状态，避免了侧翻事故的发生。
然而，通过比较传统PID控制方法和融合改进粒子群算法的PID控制方法的联合仿真结果，我们可以发现侧倾角和横向载荷转移率的绝对值最大分别为11.16°、8.72°和0.98、0.89。通过本文提出的抗侧翻控制系统进行控制时，当搅拌车进行第二次转弯时，侧倾角和横向载荷转移率虽然波动较大，但是仍在一个较小的安全范围内波动，且其最大值有所降低，从而始终保持搅拌车处于安全状态。
总结来说，图9和图10展示了侧倾角和横向载荷转移率的仿真结果对比。通过融合改进粒子群算法的PID控制方法，可以有效地控制搅拌车的侧倾角和横向载荷转移率，使其在安全范围内波动，并避免了侧翻事故的发生。
（图9侧倾角仿真结果对比）
（图10横向载荷转移率仿真结果对比）
总结
在本文中，我们主要进行了以下工作。首先，我们确定了搅拌车的抗侧翻控制策略。我们讨论了侧翻的静态和动态评价指标，并分析了它们各自的优点和缺点。
考虑到适用范围和预测精度等因素，我们选择了搅拌车的横向载荷转移率作为研究侧翻的预测和控制目标。接着，我们分析和介绍了目前应用于研究中的抗侧翻控制方法，并深入研究了它们的原理和应用方式。
通过借鉴以往学者的经验并进行效果对比研究，鉴于搅拌车的特点和复杂的工作条件，我们选择了差动制动附加横摆力矩的方法来实现抗侧翻控制，以确保车辆的稳定行驶。
然后，我们深入理解了广泛应用于抗侧翻控制系统中的四种算法，并分析了它们各自的优势和不足。
考虑到搅拌车需要具有强抗干扰性和快速响应的抗侧翻控制系统算法，我们经过慎重思量选择了经典的PID控制器。接下来，我们研究了传统粒子群算法的内部原理并进行了改进，以在保证寻优结果准确性的基础上提高算法的寻优速度。
最后，我们提出了一种融合改进粒子群算法的参数自整定PID控制器，并将差动制动附加横摆力矩作为控制措施的抗侧翻控制策略。